Question

4．隨著科技的發展，通過轉換裝置把太陽輻射能轉換成電能．如圖是一輛設計中的太陽能汽車動力部分的電路簡圖．設陽光輻射到車上太陽能電池的光能接收板上的功率為1.0×l0⁴ W．汽車行駛時，可通過調速電阻（滑動變阻器）來調節電動機轉速從而改變汽車行駛速度．當調速電阻的滑片在最左端時，汽車以72千米/時的最大速度勻速行駛，此時汽車的拉力為90N，此時電壓表示數為180V，電流表示數為15A．
（1）太陽能轉化為電能的效率是多少？汽車以最大速度行駛時，電動機將電能轉化為機械能的效率？（本小題數據都精確到1%）
（2）當滑片向右移至某一位置時，汽車的行駛速度小于最大速度．此時電壓表示數為150V，電流表示數為10A，則此時調速電阻是多少？此時電動機消耗的功率與滑動變阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）本題中存在的能量轉化：太陽能--電能--機械能，要區分每次的效率；
（2）根據R=$\frac{U}{I}$進行計算可得，利用串聯電路的特點，根據公式P=UI求解；

解答 解：（1）由題可知，陽光輻射到車上太陽能電池的光能接收板上的功率P=1.0×l0⁴ W
由圖可知，滑片滑至最左端時，調速電阻接入電路的電阻為零，此時電路電功率P_電=UI=180V×15A=2700W
太陽能轉化為電能的效率：η₁=$\frac{{P}_{電}}{P}$=$\frac{2700W}{1.0×1{0}^{4}W}$=27%
汽車勻速行駛時的做功功率：P_車=Fv=90N×$\frac{72}{3.6}$m/s=1800W
電動機將電能轉化為機械能的效率：η₂=$\frac{{P}_{車}}{{P}_{電}}$=$\frac{1800W}{2700W}$≈66.7%；
（2）由圖可知，調速電阻與電動機串聯，電壓表測電動機兩端電壓U₁=150V，電流表測電路電流I=10A，
調速電阻兩端電壓：U₂=U-U₁=180V-150V=30V，
調速電阻R=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{30V}{10A}$=3Ω；
串聯電路中電流處處相等，電動機消耗的功率P₁與滑動變阻器消耗的功率P₂之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{150V}{30V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）太陽能轉化為電能的效率是27%，汽車以最大速度行駛時，電動機將電能轉化為機械能的效率為66.7%；
（2）電壓表示數為150V，電流表示數為10A時，此時調速電阻為3Ω，電動機消耗的功率與滑動變阻器消耗的功率之比是5：1．

點評 本題考查了效率的有關運算，要掌握功率的計算公式，區分能量的轉化過程．