Question

3．如圖所示，質量為0.2千克、高為0.3米、底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器中盛滿水．求：
①求容器中水的質量．
②將一個體積為2×10^-3米³，密度為2.9×10³千克/米³的實心均勻物塊A浸沒在容器內水中后，求整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m．

Answer 1

分析 （1）水的體積等于薄壁圓柱形容器的體積，又知水的密度，利用密度公式變形可求水的質量；
（2）分析可知，整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為物塊A與溢出水的質量之差．

解答 解：
（1）由題意知，容器中盛滿水時，水的體積：
V_水=V_容=Sh=2×10^-2m²×0.3m=6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；
（2）物塊A浸沒在該容器內水中后，溢出水的體積：
V_溢=V_A=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的質量：
m_溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
A物體的重力：
m_A=ρ_AV_A=2.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.8kg，
整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量：
△m=m_A-m_溢=5.8kg-2kg=3.8kg．
答：（1）容器中水的質量為6kg；
（2）整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為3.8kg．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵：一是知道此題中容器中盛滿水，水的體積等于容器的體積；二是通過分析得出：整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為物塊A與溢出水的質量之差．