Question

18．如圖所示，底面積不同的輕質(zhì)柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體質(zhì)量相等．若從兩容器中分別抽出相同高度的液體，則剩余液體的密度ρ、質(zhì)量m的關(guān)系是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙；m_甲＞m_乙
• B． ρ_甲＜ρ_乙；m_甲＜m_乙
• C． ρ_甲＜ρ_乙；m_甲＞m_乙
• D． ρ_甲=ρ_乙；m_甲＜m_乙

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式，結(jié)合圖示，判斷兩種液體的密度關(guān)系，然后根據(jù)密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關(guān)，判斷剩余液體的密度關(guān)系；
（2）利用極值法，假設(shè)從兩容器中分別抽出相同高度的液體，其高度為乙液體的高度，比較剩余液體的質(zhì)量大小．

解答 解：（1）由圖可知，甲液體的體積大于乙液體的體積，兩種液體質(zhì)量相等，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲液體的密度小于乙液體的密度，
因為密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關(guān)，
所以，從兩容器中分別抽出相同高度的液體，剩余液體的密度不變，
所以，剩余兩種液體的密度關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙．故AD錯誤；
（2）假設(shè)從兩容器中分別抽出相同高度的液體，其高度為乙液體的高度，
那么，剩余甲液體的質(zhì)量大于0，剩余乙液體的質(zhì)量為0，
所以，剩余液體的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_甲＞m_乙．故B錯誤，C正確．
故選C．

點評 此題考查密度公式及其應(yīng)用，難點在于比較剩余液體的質(zhì)量大小，利用極值法可以便捷、有效地解答．