Question

2．如圖甲所示的電路中，電源電壓為3V，兩個相同的小燈泡上標有“2.4 V　0.48 W”字樣．當滑動變阻器的滑片P從最左端移到a點時，小燈泡正常發光；再移動滑片到某點b時，電壓表的讀數如圖乙所示（設電源電壓和小燈泡的電阻保持不變）．
請回答下列問題：
①當滑片P滑到b點時，電壓表的讀數為2V；小燈泡的電阻為12Ω；b點在a點的左邊（選填“右”或“左”）．
②滑片在b處時，求滑動變阻器接入電路的阻值是多少？
③滑片在b處時，求每個小燈泡消耗的實際功率是多少？

Answer 1

分析 ①根據電源的電壓確定電壓表的量程，并根據電壓表的分度值和指針的位置讀數示數；根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的分壓特點判斷滑動變阻器接入電路中電阻的變化，然后判斷a、b兩點的位置關系；
②滑片在b處時，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，再根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩點的電壓，最后利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
③滑片在b處時，根據并聯電路的電流特點求出通過每一個燈泡的電流，根據P=UI求出每個小燈泡消耗的實際功率．

解答 解：
①由電源的電壓為3V可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，電壓表的讀數為2V；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.4V）^{2}}{0.48W}$=12Ω；
滑片在a點時，燈泡正常發光，電壓表的示數為2.4V，滑片在b點時，電壓表的示數為2V，
由串聯電路的分壓特點可知，電壓表的示數由2.4V變為2V時，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，則b點在a點的左邊；
②滑片在b處時，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，并聯部分的電阻：
R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{{R}_{L}}{2}$=$\frac{12Ω}{2}$=6Ω，
電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{2V}{6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_并=3V-2V=1V，
滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{1V}{\frac{1}{3}A}$=3Ω；
③滑片在b處時，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過每一個燈泡的電流：
I_L=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$A=$\frac{1}{6}$A，
每個小燈泡消耗的實際功率：
P_L實=U_并I_L=2V×$\frac{1}{6}$A=$\frac{1}{3}$W≈0.33W．
答：①2；12；左；
②滑片在b處時，滑動變阻器接入電路的阻值是3Ω；
③滑片在b處時，每個小燈泡消耗的實際功率是0.33W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會根據電源的電壓確定電壓表的量程是關鍵．