Question

如圖，一鐵路橋長400m，一個人在橋上行走，當人走到距前方橋頭190m處時，發現迎面駛來一列火車，火車速度為40m/s，火車距前方橋頭800m，問這個人至少以多大速度跑步才能安全離開鐵路橋？

Answer 1

分析：首先弄清行人要安全離開鐵路橋所用的時間應該不大于火車駛到橋頭所用的時間，由題目所給條件求出火車駛到橋頭（前、后）使用的時間，確定向哪邊跑可行，進而根據速度公式即可求出行人安全離開鐵路橋至少用的速度．

解答：解：
向前跑：
∵火車速度v₁=40 m/s．火車距前方橋頭s₁=800m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

800m

40m/s

=20s．
∴行人要安全離開鐵路橋的最大時間t₂=t₁=20s．
∵行人距前方橋頭190m處，即s₂=190m．
∴行人安全離開鐵路橋至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

190m

20s

=9.5m/s．這樣的速度，一般人是達不到的，不可行！
向回跑：
∵火車速度v₁=40 m/s．火車距后方橋頭s₁=800m+400m=1200m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

1200m

40m/s

=30s．
∴行人要安全離開鐵路橋的最少時間t₂=t₁=30s．
∵行人距前方橋頭190m處，據后方橋頭s₂=400m-190m=210m．
∴行人安全離開鐵路橋至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

210m

30s

=7m/s．可行！
答：這個人至少以7m/s的速度向回跑步才能安全離開鐵路橋．

點評：本題考查了速度公式的應用，弄清行人要安全離開鐵路橋所用的時間應該不大于火車駛到橋頭所用的時間解決此題的關鍵．