Question

1．某同學為探究力之間的關系做了如圖所示實驗．將細繩吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的圓柱體容器中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．
（1）臺秤示數的變化情況；
（2）利用學過的科學知識分析推導：鋁塊下表面剛接觸水面和上表面剛浸入水中相比，臺秤示數的變化值為F，請寫出F與水的密度ρ及鋁塊的體積V之間的定量關系．

Answer 1

分析 （1）對臺秤受力分析，臺秤受燒瓶和水豎直向下的重力、鋁塊對水的壓力（浮力），根據阿基米德原理可判斷鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中、直至剛沒入水中示數的變化．
（2）鋁塊沒有接觸水面時，臺秤的示數等于燒瓶和水豎直向下的重力；當鋁塊上表面剛浸入水中時，臺秤的示數等于燒瓶和水豎直向下的重力加上鋁塊對水的壓力（大小等于浮力），可得臺秤示數前后示數的變化，進而得出與水的密度、鋁塊的體積V之間的定量關系．

解答 解：
（1）對臺秤受力分析可知：受燒瓶和水豎直向下的重力G，鋁塊對水的壓力F_壓=F_浮，則臺秤的示數F_示=G+F_壓；在鋁塊完全浸沒前，V_排逐漸增大，由F_浮=ρ_水gV_排可知F_壓=F_浮逐漸增大，F_示逐漸變大，臺秤的示數增大．
（2）鋁塊沒有接觸水面時，臺秤的示數：F_示1=G；
當鋁塊上表面剛浸入水中時，F_示2=G+F_壓=G+F_浮=G+ρ_水gV_排=G+ρ_水gV
則臺秤示數的變化值：
F=F_示2-F_示1=G+ρ_水gV-G=ρ_水gV．
答：（1）臺秤示數變大；
（2）臺秤示數的變化值F=ρ_水gV．

點評 本題考查了物體受力分析、阿基米德原理的應用，分析題意確定臺秤示數大小表達式是關鍵．