Question

12．某實驗小組設計了圖甲所示的電路，測量一個阻值約為100Ω的電阻R_x的阻值，實驗室中提供的器材有：兩節完全相同的舊干電池，兩個開關S₁、S₂，導線若干．另外還有可供選擇的器材：
A．電壓表V₁（量程0-3V）   B．電壓表V₂（量程0-15V）
C．定值電阻R₁（阻值5Ω）   D．定值電阻R₂（阻值160Ω）

（1）為了準確測出R_x的阻值，實驗時，在圖甲中的電壓表應選用A，定值電阻R應選用D．（均填字母序號）
（2）將實驗器材按照電路圖連接好電路，先閉合S₂，電壓表示數如圖乙所示，是1.2V，再閉合S₁，電壓表的示數為2.8V．
（3）根據實驗的數據，可計算出R_x=120Ω
（4）實驗中使用的干電池每節電壓是1.4V．

Answer 1

分析 （1）根據電源電壓的約值可以選擇電壓表，根據被測電阻和定值電阻之間的大小關系可明確選擇定值電阻；
（2）根據電路設計，先測出兩電阻串聯時定值電阻R_x兩端電壓，電壓表選擇的量程已知，由電壓表指針位置讀出示數；再閉合開關S₁，測出電源電壓；
（3）只閉合S₂時，兩電阻串聯，根據串聯電路電壓關系計算出電阻R兩端的電壓，由歐姆定律計算出電路中電流；最后根據歐姆定律計算出待測電阻；
（4）干電池串聯后的總電壓等于各電池電壓之和．

解答 解：（1）電源為兩節舊干電池，電壓最高為3V，故電壓表可以選擇0～3V量程，即電壓表A；
因被測電阻阻值約為100Ω，為了便于測量，定值電阻應選擇與之阻值相近的定值電阻，即選擇定值電阻R₂；
（2）由電路圖可知，開關S₁與定值電阻R并聯，閉合時，該電阻短路，電壓表測量電源電壓，即2.8V；
閉合S₂時，兩電阻串聯接入電路，電壓表測量R_x兩端電壓；選擇0～3V量程，所以讀數為1.2V；
（3）只閉合S₂時，兩電阻串聯，電阻R兩端的電壓：U=2.8V-1.2V=1.6V；
電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.6V}{160Ω}$=0.01A；
待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.01A}$=120Ω；
（4）兩節干電池串聯使用，總電壓為2.8V，則一節干電池兩端的電壓為$\frac{2.8V}{2}$=1.4V．
故答案為：（1）A；D；（2）S₂；1.2；S₁；（3）120；（4）1.4．

點評 設計實驗時，缺少電流表或電壓表，通過開關閉合和斷開或滑動變阻器滑片移動，使電路處于兩種狀態，而電源電壓不變，從而得到電路中的電流或電壓，是一種常用的方法，一定要掌握．