Question

1．分別由兩種不同物質組成的甲、乙兩個物體，其質量之比m_甲：m_乙=2：3，體積之比V_甲：V_乙=3：4，則甲、乙兩種物質密度之比ρ_甲：ρ_乙=8：9．如果甲用掉$\frac{1}{2}$，乙用掉$\frac{1}{3}$，則甲乙剩下的部分密度之比是8：9．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙兩個實心物體的質量關系和體積關系，根據密度公式得出密度關系；
（2）密度是物質本身的一種特性，只與物質的種類和狀態有關，與體積和質量無關．

解答 解：
由題意可知，m_甲：m_乙=2：3，V_甲：V_乙=3：4，
兩物質的密度之比：$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{9}$．
密度是物質本身的一種特性，與體積和質量無關，
因此若甲用掉$\frac{1}{2}$，乙用掉$\frac{1}{3}$，則甲、乙剩下部分的密度不變，則剩下的部分密度之比還是8：9．
故答案為：8：9；8：9．

點評 本題考查了密度公式的應用，因為是求比值，要細心，防止因顛倒而出錯，知道密度是物質本身的一種特性，只與物質的種類和狀態有關，與體積和質量無關．