Question

12．如圖所示，水平桌面的正中央放著一個圓形魚缸，重為30N，其底面積為1200cm²．魚缸內裝有0.2m深的水，水的質量是27kg．請計算：
（1）魚缸內所裝水的體積；
（2）魚缸對桌面產生的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水的質量27kg，根據密度公式計算水的體積；
（2）已知水的質量27kg，利用G=mg計算水的重力，已知魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力，又知受力面積1200cm²，利用壓強的公式計算壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{27kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-2m³；
（2）魚缸內所裝水的重力G=mg=27kg×10N/kg=270N；
魚缸對桌面的壓力：
F=G+G_缸=270N+30N=300N，
已知水缸的底面積S=1200cm²=0.12m²，
魚缸對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）魚缸內所裝水的體積為2.7×10^-2m³；
（2）魚缸對桌面產生的壓強為2.5×10³Pa．

點評 本題考查了對壓強公式的理解和應用．對處理液體壓強和固體壓強，處理的方法不同．利用的公式也不同．