Question

有兩個電阻阻值分別為6Ω和9Ω，串聯(lián)后接到某電源上，那么兩電阻中的電流之比為

 

，兩電阻兩端的電壓之比為

 

．如把這兩個電阻改為并聯(lián)后接到原電路中，那么兩電阻中的電流之比為

 

，兩個電阻兩端的電壓之比為

 

，電路的總電阻為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）兩定值電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比；
（2）兩定值電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路的總電阻．

解答：解：（1）當R₁=6Ω和R₂=9Ω的電阻串聯(lián)時，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴兩電阻中的電流之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

6Ω

9Ω

=

2

3

；
（2）當R₁=6Ω和R₂=9Ω的電阻并聯(lián)時，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩個電阻兩端的電壓之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻中的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，
∴電路的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×9Ω

6Ω+9Ω

=3.6Ω．
故答案為：1：1；2：3；3：2；1：1；3.6．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．