Question

15．如圖所示，電源電壓U=12V，R₁為定值電阻，阻值為100Ω，R為滑動變阻器，R的最大阻值為50Ω，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～15V”，小燈泡上標有“6V 3W”字樣，小燈泡的U-I關系如圖所示，求：
（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調節滑動變阻器，當小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）S、S₁、S₂都閉合時，移動滑片P，當滑動變阻器接入電路的阻值為多少時，整個電路消耗的總功率最大？最大總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作時通過燈泡的電流；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，由圖象可知此時通過電路的電流，已知電源電壓和燈泡兩端電壓，可以得到滑動變阻器兩端電壓；已知滑動變阻器兩端電壓和通過的電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑動變阻器接入電路的電阻；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯，電流表通過的最大電流為0.6A；已知電源電壓和電路最大電流，利用公式P=UI得到電路最大總功率；
已知定值電阻R₁兩端電壓和電阻值，可以得到通過R₁的電流；已知電流表允許通過的最大電流和通過定值電阻的電流，可以得到允許通過滑動變阻器的最大電流；已知滑動變阻器兩端電壓和允許通過的最大電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑動變阻器接入電路的電阻．

解答 解：（1）由P=UI得燈泡正常工作時通過燈絲的電流為：
I_正常=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，
當小燈泡兩端的電壓為4V時，由圖象可知，此時電路中的電流I=0.4A，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得，滑動變阻器兩端電壓：
U_串=U-U_L=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器接入電路的阻值：R_串=$\frac{{U}_{串}}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，定值電阻R₁與滑動變阻器并聯，電流表通過的最大電流為0.6A，
電路消耗的最大總功率為：P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W，
通過定值電阻R₁的電流為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{100Ω}$=0.12A，
通過滑動變阻器的最大電流為：I_并=I_最大-I₁=0.6A-0.12A=0.48A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器接入電路的最小阻值為：R_并=$\frac{U}{{I}_{并}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω．
答：（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流為0.5A；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值為20Ω；
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值為25Ω時，整個電路消耗的總功率最大，最大總功率是7.2W．

點評 此題考查了電路連接關系的識別、串并聯電路的特點、歐姆定律以及電功率的計算和根據圖象獲得有用信息，是電學典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點、計算公式和規律．