Question

14．如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象．若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成等高的實心圓柱體A、B，把它們并排豎放在水平地面上，則兩圓柱體A、B的重力比為1：1，對水平地面的壓強之比為8：1．

Answer 1

分析 （1）知道兩圓柱體的質量相同，利用G=mg可得A、B的重力比；
（2）根據圖象給出的數據求出甲、乙兩物質的密度之比，知道A、B的高相同，圓柱體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據此求壓強大小關系．

解答 解：
（1）由題知，兩圓柱體的質量相等，由G=mg可知A、B的重力比為1：1；
（2）由圖象可知，當甲的體積為1cm³時，質量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；
當乙的體積為4cm³時，質量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
則甲、乙兩種物質的密度之比為ρ_甲：ρ_乙=8：1；
圓柱體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
已知兩圓柱體等高，則兩圓柱體A、B對水平地面的壓強之比：
p_A：p_B=ρ_甲gh：ρ_乙gh=ρ_甲：ρ_乙=8：1．
故答案為：1：1；8：1．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，本題關鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強的推導公式p=ρgh．