Question

15．小倩同學提了1kg的水給樹苗澆水，已知桶自身的重為1kg，桶的底面積是5×10^-2m²（桶的厚度不計），桶中水深h為20cm，提水時手的受力面積為0.8×10^-3m²．g取9.8N/kg．
求：（1）水對桶底的壓力和壓強各是多大？
（2）提水時手受到的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶內水深h和水的密度，利用液體壓強公式求水對桶底的壓強，根據F=pS求出水對桶底的壓力；
（2）利用重力公式求水和桶的總重，而手受到的壓力等于水和桶的總重，又知道受力面積，利用壓強公式求手受到的壓強．

解答 解：（1）桶內水深：
h=20cm=0.2m，
水對桶底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對桶底的壓力：
F=pS=1960Pa×5×10^-2m²=98N；
（2）水和桶的總重：
G=（m_水+m_桶）g=（1kg+1kg）×9.8N/kg=19.6N，
手受到的拉力：
F′=G=19.6N，
手受到的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{19.6N}{0.8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.45×10⁴Pa．
答：（1）水對桶底的壓力為98N，壓強為1960Pa；
（2）提水時手受到的壓強是2.45×10⁴Pa．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意壓力與受力面積的對應性．