Question

12．如圖所示是正在某工地建設的一個起重機簡圖，現在用它把質量為600kg，底面積為0.4m²的貨物G勻速直線提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，當貨物G靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若把貨物勻速直線提起18m，用時1min，貨物上升的速度是多少？
（3）起重機對貨物做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）起吊前，當貨物G靜止于水平地面時對地面的壓力和貨物的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）知道獲取勻速提起的高度和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出貨物上升的速度；
（3）由圖可知起重機使用的是動滑輪，貨物勻速上升時處于平衡狀態，受到的力為平衡力，根據P=Fv求出起重機對貨物做功的功率．

解答 解：（1）起吊前，當貨物G靜止于水平地面時，對地面的壓力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.4{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa，
（2）貨物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{18m}{60s}$=0.3m/s；
（3）由圖可知起重機使用的是動滑輪，貨物勻速上升時處于平衡狀態，受到的力為平衡力，
則起重機對貨物的拉力：
F′=G=6000N，
起重機對貨物做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=6000N×0.3m/s=1800W．
答：（1）起吊前，當貨物G靜止于水平地面時，它對地面的壓強是1.5×10⁴Pa；
（2）若把貨物勻速直線提起18m，用時1min，貨物上升的速度是0.3m/s；
（3）起重機對貨物做功的功率是1800W．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、速度公式和功率公式的應用，明確起重機裝置的實質和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關鍵．