Question

16．如圖所示，用甲、乙裝置分別將所掛重物在相等時間內豎直向上勻速提升相同高度，每個滑輪的質量相等．若G₁=G₂，所用豎直向上的拉力分別為F₁和F₂，拉力做功的功率分別為P₁和P₂，兩裝置的機械效率分別為η₁和η₂（忽略繩重和摩擦），則F_1＞F₂，η₁₌η₂，P₁₌P₂．（選填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，兩動滑輪和提升物體的重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數，忽略繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得出繩端拉力的關系；
（2）忽略繩重和摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機械效率關系，根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關系．

解答 解：（1）由圖可知，甲動滑輪繩子的有效股數n₁=2，乙滑輪組繩子的有效股數n₂=3，
因動滑輪的質量相等即重力相等，且G₁=G₂，忽略繩重和摩擦，
所以，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可知，F₁＞F₂；
（2）因忽略繩重和摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，且兩物體提升相同高度，所以，由W=Gh可知，有用功和拉力做的總功均相等，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩裝置的機械效率關系為η₁=η₂；
因兩物體提升相同高度時用的時間相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關系為P₁=P₂．
故答案為：＞；=；=．

點評 本題考查了動滑輪和滑輪組拉力、機械效率、功率之間關系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數的確定是關鍵．