Question

5．發電機的輸出功率是10kW，輸出電壓是250V，通過一只匝數比是1：10的理想變壓器向遠處輸電，則輸電的電流強度是多少？若輸電線的總電阻是6.25Ω，那么輸電線上損失的功率占總功率的百分之幾？

Answer 1

分析 知道發電機的輸出功率和輸出電壓，根據P=UI求出輸出電流，根據電流與線圈匝數的關系求出輸電線上的電流強度，根據P=I²R求出輸電線上損失的功率，然后求出輸電線上損失的功率占總功率的百分比．

解答 解：由P=UI可得，發電機的輸出電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{10×1{0}^{3}W}{250V}$=40A，
由電流與線圈匝數的關系$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$可得，輸電線上的電流強度：
I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$I₁=$\frac{1}{10}$×40A=4A，
輸電線上損失的功率：
P_損=I₂²R_線=（4A）²×6.25Ω=100W，
輸電線上損失的功率占總功率的百分比：
$\frac{100W}{10×1{0}^{3}W}$×100%=1%．
答：輸電的電流強度是4A，輸電線上損失的功率占總功率的百分之一．

點評 本題考查了遠距離輸電中的能量損失及電功率公式的應用，知道電流與線圈匝數的關系是解題的關鍵．