Question

9．天然氣是一種熱值高、污染小的清潔能源．在一個標準大氣壓下，小明同學用天然氣灶將一壺質量為3kg、溫度為20℃的水加熱至沸騰，大約用時10min．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值取4×10⁷J/m³．求：
（1）壺水吸收的熱量．
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量60%被水吸收，燒開這壺水需用多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）在一個標準大氣壓下，知道水沸騰時的溫度，又知道水的比熱容、質量和初溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出天然氣完全燃燒放出的熱量，再根據Q_放=Vq的變形公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出燒開這壺水需要天然氣的體積．

解答 解：（1）在一個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度t=100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{60%}$=1.68×10⁶J，
由Q_放=Vq得，燒開這壺水需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=4.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收的熱量為1.008×10⁶J；
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量60%被水吸收，燒開這壺水需要4.2×10^-2m³天然氣．

點評 本題考查了吸熱公式、熱效率公式及燃料完全燃燒釋放熱量公式的掌握和應用，熟練運用公式及變形公式即可正確解題，要注意一標準大氣壓下水的沸點為100℃是一個隱含的已知條件．