Question

某地區道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到達B時停留1s，接著沿BC以6m/s速度逃跑．A處的小明同學發現后立即報警，此時歹徒已經跑出25s；小明擔心歹徒逃入下一個岔路口，立即沿AC攔截歹徒，結果他恰好在C處將歹徒截獲阻擋，并配合隨后趕來的警察歹徒順利抓獲．
（1）歹徒在AB段逃跑的時間t_AB是多少？
（2）歹徒從A跑到C處全程的平均速度V_AC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度V_小明為多少？

Answer 1

分析：（1）已知AB的長度和歹徒在A處作案后沿AB逃跑的速度，根據公式t=

s

v

可求歹徒沿AB逃跑所用的時間；
（2）知道BC的長度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根據公式t=

s

v

可求歹徒沿BC逃跑所用的時間，求出總路程和總時間，利用速度公式求歹徒的平均速度；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的時間加上停留的時間然后減掉25s即為小明沿AC段運動的時間，根據公式v=

s

t

求出小明追捕歹徒的速度．

解答：解：（1）根據v=

s

t

可得：
歹徒在AB段逃跑的時間t_AB=

sAB

vAB

=

320m

5m/s

=64s；
（2）根據v=

s

t

可得：
歹徒在BC段逃跑的時間t_BC=

sBC

vBC

=

240m

6m/s

=40s；
歹徒從A跑到C處全程s_ABC=320m+240m=560m，
總時間t_AC=t_AC+t_BC=64s+40s=104s，
歹徒從A跑到C處全程的平均速度：
v_AC=

sABC

tAC

=

560m

104s

≈5.4m/s；
（3）小明沿AC段運動的時間：
t_小明=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_小明=

sAC

t小明

=

400m

80s

=5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的時間為64s；
（2）歹徒從A跑到C處全程的平均速度是5.4m/s；
（3）小明追捕歹徒的速度為5m/s．

點評：本題考查速度和時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是得出小明追捕歹徒時所用的時間．