Question

某地區道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到達B時停留1s，接著沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒經過AB中點時被見義勇為的小明同學發現，小明立即從A出發，沿AC攔截歹徒，結果警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲，歹徒從被發現至C處被捕獲共歷時

 

s，小明追捕歹徒的速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：已知AB的長度和歹徒在A處作案后沿AB逃跑的速度，根據公式t=

S

V

可求歹徒沿AB逃跑所用的時間，還知道BC的長度和歹徒沿BC逃跑的速度，根據公式t=

S

V

可求歹徒沿BC逃跑所用的時間，再加上歹徒停留的時間就是歹徒從被發現至C處被捕獲所用的時間．歹徒從被發現至C處被捕和小明追捕歹徒的時間相同，根據勾股定理求出AC的長度，根據公式V=

S

t

求出小明追捕歹徒的速度．

解答：解：（1）在歹徒經過AB中點時被見義勇為的小明同學發現，此時歹徒從AB中點跑到B點所用時間t₁=

AB 2

V1

=

40m 2

5m/s

=4s，到達B時停留1s，t₂=1s，
歹徒沿BC逃跑所用的時間t₃=

BC

V2

=

30m

6m/s

=5s，
歹徒從被發現至被捕的時間t=t₁+t₂+t₃=4s+1s+5s=10s．
（2）由幾何知識可知：S_AC=

(40m)2+(30m)2

=50m，
歹徒從被發現至C處被捕和小明追捕歹徒的時間相同，
則小明追捕歹徒的速度為V=

SAC

t

=

50m

10s

=5m/s．
故答案為：10；5．

點評：本題考查速度和時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求所用的時間，停留的時間也應算在總時間內，這是最容易被忽視的．