Question

8．小林同學想測出一個實心小木球的密度．但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積．于是他設計了以下實驗步驟：

A．把適量的水倒進量筒中如圖（a）所示，記錄此時水的體積為  V₁；
B．用細線在木球下吊一個鐵塊放入水中，靜止時如圖（b），記錄此時量筒的示數為 V₂； 
C．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖 c 所示，記錄此時量筒的示數為 V₃； 
D．從水中取出小木球，擦干后用天平測量質量，天平平衡時如圖（d）所示，記錄小木球質量為 m；
E．利用密度公式計算出結果．
（1）用天平測出木球的質量 m=11.2g，木球的體積 V=20cm³，計算出小木球的密度ρ_木=0.56g/cm³．
【拓展】
（2）實驗后總結經驗，小明發現如不用天平，只需測出單獨將木球放入水中，讀出量筒此時的示數 V₄，也可測出木球的密度．
（3）根據小明所補充的步驟，用以上各測量量的字母符號計算小木球密度的表達式：ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）木球的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值，注意標尺的分度值；
木球的體積等于木球、水和鐵塊的總體積減水和鐵塊的體積；
根據ρ=$\frac{m}{V}$計算出木球的密度；
（2）將木球單獨放入水中，記下靜止時液面的示數V4；
（3）根據物體的浮沉條件，當物體漂浮時，浮力與重力相等，則木球的質量等于漂浮時排開水的質量；從而可以得出木球的密度公式．

解答 解：（1）由圖d知，標尺的分度值為0.2g，木球的質量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值為2ml，由圖b知，V₂=46cm³，由圖c知，V₃=26cm³，所以木球的體積V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³；
（2）將木球單獨放入水中，記下靜止時液面的示數V₄；
（3）木球漂浮時，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₁）；
V=V₂-V₃；
則ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）11.2；20；0.56；（3）$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點評 此題是測量木球的密度實驗，考查了天平和量筒的讀數及密度的計算，同時涉及到了物體的浮沉條件，學習（2）中測量漂浮物體質量的方法．