Question

4．使用電熱水壺燒水，具有便捷、環保等優點．小明同學家的自動電水壺銘牌如表所示．已知水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

利寶牌自動電水壺
產品型號	JYK-315
額定電壓	220V
額定功率	50Hz
額定功率	1100W
容量	1.0L

（1）電水壺正常工作時的電流；
（2）電水壺正常工作時電熱絲的電阻；
（3）1標準大氣壓下，將一壺質量為1.0kg、溫度為20℃的水燒開，電熱水壺至少要正常工作多長時間？
（4）家庭電路的電壓在用電高峰時段，有時會降低到200V，在此電壓下該電水壺的實際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）電水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出其電流；
（2）根據歐姆定律求出電水壺正常工作時電熱絲的電阻；
（3）1標準大氣壓下水的沸點為100℃，又知道水的質量、初溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不考慮熱損失時需要的加熱時間最短，根據Q=W=Pt求出電熱水壺至少要正常工作的時間；
（4）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓降低到200V時該電水壺的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，電水壺正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電水壺正常工作時電熱絲的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（3）1標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
不考慮熱損失時需要的加熱時間最短，由Q_吸=W=Pt可得，電熱水壺至少要正常工作的時間：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1100W}$≈305.5s；
（4）電壓降低到200V時該電水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.1W．
答：（1）電水壺正常工作時的電流為5A；
（2）電水壺正常工作時電熱絲的電阻為44Ω；
（3）1標準大氣壓下，將一壺質量為1.0kg、溫度為20℃的水燒開，電熱水壺至少要正常工作305.5s；
（4）家庭電路的電壓在用電高峰時段，有時會降低到200V，在此電壓下該電水壺的實際功率為909.1W．

點評 本題考查了電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式的靈活應用，要注意1標準大氣壓下水的沸點為100℃．