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12.在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,當開關S1閉合S2斷開,甲、乙為電流表時,兩表示數之比是I:I=2:5,則當開關S1、S2閉合,甲、乙兩表為電壓表時,兩表示數之比U:U=5:3,R1、R2消耗的電功率之比為P1:P2=2:3.

分析 (1)當開關S1閉合S2斷開,甲、乙為電流表時,R1和R2并聯,甲電流表測R2支路的電流,乙電流表測干路電流;根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比,根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比;
(2)當開關S1、S2閉合,甲、乙兩表為電壓表時,R1和R2串聯,甲測電源的電壓,乙測R2兩端的電壓;根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比,根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比,根據P=UI求出R1、R2消耗的電功率之比.

解答 解:
(1)當開關S1閉合S2斷開,甲、乙為電流表時,R1和R2并聯,甲電流表測R2支路的電流,乙電流表測干路電流;
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和,且I:I=2:5,
所以,通過兩電阻的電流之比:
I1:I2=(I-I):I=(5-2):2=3:2;
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,兩電阻的阻值之比:
R1:R2=$\frac{U}{{I}_{1}}$:$\frac{U}{{I}_{2}}$=I2:I1=2:3;
(2)當開關S1、S2閉合,甲、乙兩表為電壓表時,R1與R2串聯,甲電壓表測電源的電壓,乙電壓表測R2兩端的電壓,
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,兩電阻兩端的電壓之比:
U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=2:3;
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,兩電壓表的示數之比:
U:U=(U1+U2):U2=(2+3):3=5:3;
R1、R2消耗的電功率之比:
P1:P2=IU1:IU2=U1:U2=2:3.
故答案為:5:3;2:3.

點評 本題通過改變開關的連接方法和電表的更換,改變了電路的連接方法,電路先并聯后串聯,通過電阻的不變量來溝通兩個過程.

練習冊系列答案
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a.閉合開關,同時按下停表開始計時,記錄電流表的示數為0.3A.通電時間為5min時,停止計時,記錄此時溫度計的示數40℃,斷開開關.
b.用燒瓶②替換下燒瓶①,閉合開關,同時按下停表開始計時,移動滑動變阻器的劃片,使電流表示數仍為0.3A.當溫度計示數為40℃時,停止計時,讀出通電時間3min,記錄數據,斷開開關.
c.用燒瓶③替換下燒瓶②,閉合開關,同時按下停表開始計時,移動滑動變阻器的劃片,使電流表示數仍為0.3A.當溫度計示數為40℃時,停止計時,讀出通電時間2min,記錄數據,斷開開關.

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