Question

15．如圖所示，是小黃同學測量某種液體密度的過程，請你根據實驗數據，求：（g取10N/kg）．求：
（1）金屬塊在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的密度；
（3）液體的密度．

Answer 1

分析 （1）金屬塊在空氣中時彈簧測力計的示數等于金屬塊的重力；知道金屬塊完全浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出金屬塊受到的浮力；
（2）根據阿基米德原理求出金屬塊排開水的體積，即金屬塊的體積；根據G=mg求出金屬塊的質量；利用密度公式求金屬塊的密度；
（3）由圖可知金屬塊完全浸沒在液體中彈簧測力計的示數，根據稱重法求出金屬塊受到液體的浮力，金屬塊浸沒在液體中排開液體的體積等于金屬塊的體積，根據阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水gV_排求出液體的密度．

解答 解：
（1）由圖知，金屬塊的重力G=10N，
金屬塊完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數F′=7N，
金屬塊浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-7N=3N；
（2）由G=mg可得金屬塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；
因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以由F_浮=ρ_水gV_排可得金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³；
（3）金屬塊完全浸沒在液體中時，彈簧測力計的示數F″=7.6N，
金屬塊浸沒在液體中受到的浮力：
F_浮′=G-F″=10N-7.6N=2.4N，
金屬塊浸沒在液體中排開液體的體積等于金屬塊的體積，
由F_浮=ρ_液gV_排可得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{2.4N}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊在水中受到的浮力為3N；
（2）金屬塊的密度為3.3×10³kg/m³；
（3）液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力公式和稱重法求浮力、阿基米德原理的應用，知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等是關鍵．