Question

14．用四個相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用它們提起相同的貨物，不計繩重以及各種摩擦，則（　　）

• A． 甲滑輪組較省力，它的機械效率也比較高
• B． 乙滑輪組較省力，它的機械效率也比較低
• C． 甲滑輪組較省力，兩滑輪組機械效率相同
• D． 乙滑輪組較省力，它的機械效率也比較高

Answer 1

分析 滑輪組省力情況的計算，主要看有幾段繩子承擔物重，或看有幾段繩子連著動滑輪；機械效率是指有用功占總功的比值，總功又包括有用功與額外功，這里我們可以分析產(chǎn)生額外功的原因有哪些，進而確定額外功是否相同，并分析機械效率的情況．

解答 解：
讀圖可知，甲滑輪組n=3，乙滑輪組n=2，
不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），而動滑輪相同、提升的重物相同，所以F₁＜F₂，即甲滑輪組較省力；
由題意可知，兩個滑輪組所做的有用功是相同的；分析產(chǎn)生額外功的因素可知，不計繩重和摩擦，動滑輪相同，因此，額外功也是相同的；而W_總=W_有用+W_額，所以總功也是相同的；
因為滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，所以η₁=η₂，即兩滑輪組機械效率相同．
故選C．

點評 此題考查了滑輪組省力情況的分析，關鍵在于數(shù)對承擔物重的繩子的段數(shù)，即與動滑輪連接的繩子的段數(shù)；同時還應學會分析滑輪組的有用功、額外功、總功的大小，進而確定滑輪組機械效率的高低．