Question

16．如圖，用滑輪組提升重物時，將重60N的物體在10s內勻速提升了3m，已知動滑輪重為10N（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中正確的是（　　）

• A． 滑輪組的機械效率為60%
• B． 繩子自由端拉力F的大小為30N
• C． 提升物體的過程中所做額外功為60J
• D． 繩子自由端拉力F的功率為21W

Answer 1

分析 由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出繩子自由端拉力F的大小，根據W=Fs求出拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出繩子自由端拉力F的功率，根據W=Gh求出有用功，總功減去有用功即為提升物體的過程中所做額外功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率

解答 解：
由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：s=nh=2×3m=6m；
B、不計繩重和摩擦，繩子自由端拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（60N+10N）=35N，故B錯誤；
D、拉力做的總功：W=Fs=35N×6m=210J，
繩子自由端拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{210J}{10s}$=21W，故D正確；
C、有用功：W_有=Gh=60N×3m=180J，
提升物體的過程中所做額外功：
W_額=W_總-W_有=210J-180J=30J，故C錯誤；
A、滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{180J}{210J}$×100%≈85.7%，故A錯誤．
故選D．

點評 本題考查了功、功率、速度、機械效率的計算，根據題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系是本題的關鍵．