Question

5．質量為20kg、底面積為100cm²的物體靜止在水平地面上，用如圖所示的滑輪組在5s內將物體勻速豎直提升3m，已知動滑輪重50N，不計繩重和摩擦，g=10N/kg，求：
（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）物體靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，應用壓強公式可以求出對地面的壓強；
（2）由圖示滑輪組可以求出承重繩子的股數，然后應用滑輪組公式可以求出拉力大小，再根據P=$\frac{W}{t}$和W=Fs求出拉力F的功率；
（3）有用功為克服物體重力所做的功，根據W=Gh求出其大小，應用效率公式可以求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）提升前，物體靜止在水平地面上時，對地面的壓力：F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
物體對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數：n=2，
不計繩重和摩擦時，拉力大�。篎=$\frac{G+{G}_{動}}{2}$=$\frac{200N+50N}{2}$=125N；
繩子自由端移動的距離：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的總功：W_總=Fs=125N×6m=750J，
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{5s}$=150W；
（3）有用功：W_有=Gh=200N×3m=600J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{750J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率為150W；
（3）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了壓強、功、功率、機械效率的計算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要明確有用功和總功．