Question

17．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器R₁的最大阻值為18Ω，R₂為12Ω，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣．
（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（2）閉合S、S₁、S₂，調節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數為2.5A，求通電10min電流通過滑動變阻器做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出正常發(fā)光時的電流，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻；當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈L和滑動變阻器R₁串聯，燈泡正常發(fā)光，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過定值電阻R₂的電流，根據并聯電路的電流特點取出通過變阻器的電流，利用W=UIt求出通電10min電流通過滑動變阻器做的功．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈L和滑動變阻器R₁串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器接入電路的電阻：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過定值電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=2.5A-1A=1.5A，
電流通過滑動變阻器做的功：
W=UI₁t=12V×1.5A×600s=10800J．
答：（1）滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（2）通電10min電流通過滑動變阻器做的功是10800J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．