Question

19．如圖所示的電路中，燈泡L₁、L₂上分別標有“6V 6W”、“6V 12W”的字樣，兩燈泡的電阻、電源電壓均保持不變．當開關S₁閉合，S₂拔至a時，燈L₁正常發光，電壓表的示數為3V．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）定值電阻R的阻值為多少？
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，電壓表測量定值電阻R兩端的電壓，當S₁閉合、S₂接a時，燈L₁與R串聯，燈泡L₁能正常發光，則根據串聯電路的電壓規律即可求出電源電壓；
（2）這時，由于燈L₁與R串聯，根據P=UI求出L₁正常發光時的電流，即可知道通過定值電阻R的電流，根據歐姆定律可求R的阻值．
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂與R串聯，首先根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求燈L₂的阻值，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出這時的電流，即可利用功率公式P=I²R計算燈L₂消耗的實際電功率．

解答 解：（1）由圖可知，電壓表測量定值電阻R兩端的電壓，當S₁閉合、S₂接a時，燈L₁與R串聯，且燈L₁正常發光，根據串聯電路電壓的規律，電源電壓：
U=U_R+U_L1=3V+6V=9V．
（2）由于燈L₁與R串聯，且L₁正常發光，根據串聯電路電流的規律和P=UI燈正常發光時電路的電流：
I_R=I₁=$\frac{{P}_{額1}}{{U}_{額1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，由歐姆定律的變形公式得：
定值電阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}=\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈L₂的電阻：
R_L2=$\frac{{{U}_{L2}}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
當S₁閉合、S₂接b時，燈L₂與R串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律：
I₂=I′=$\frac{U}{R+{R}_{L2}}$=$\frac{9V}{3Ω+3Ω}$=1.5A，
燈L₂消耗的電功率為：
P₂=I₂²R₂=（1.5A）²×3Ω=6.75W．
答：（1）電源電壓為9V．
（2）定值電阻R的阻值為3Ω．
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂消耗的電功率是6.75W．

點評 本題考查了串聯電路電流和電壓的特點，會利用歐姆定律和電功率進行計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用．