Question

8．如圖所示，三個完全相同的容器，里面分別裝有質量相等的三種不同液體，三個容器都是圓柱體，那么
（1）這三個容器底受到液體的壓強p_a= p_b= p_c（填“＜”“=”或“＞”）；
（2）三容器對桌面的壓強p_A= p_B= p_C．
（3）三種液體的密度最大的是a，最小的是b．（填a；b；c）

Answer 1

分析 由圖可知，三容器的底面積關系S_a=S_b=S_c，所裝液體的深度關系h_a＜h_c＜h_b，則體積關系是V_a＜V_c＜V_b，三容器內液體對容器底部的壓力相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$和p=$\frac{F}{S}$可得三液體的密度關系ρ_a＞ρ_c＞ρ_b、p_a=p_b=p_c；因容器是圓柱形容器，則根據F=G和p=$\frac{F}{S}$可得三容器對桌面的壓強．

解答 解：（3）圓柱形容器裝有質量相等的三種不同液體，則質量m_a=m_b=m_c，
由圖可知，所裝液體的體積關系是V_a＜V_c＜V_b，
所以，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，所裝液體的密度：ρ_a＞ρ_c＞ρ_b，
根據G=mg可知，a、b、c三種液體的重力G_a=G_b=G_c，
由圖可知，三個完全相同的容器是圓柱形容器，
所以，液體對容器底部的壓力相等，F=G，
即：F_a=F_b=F_c，
因為三個容器底面積相同，
所以根據p=$\frac{F}{S}$可得，三個容器底受到液體的壓強p_a=p_b=p_c；
因為圓柱形容器裝有質量相等的三種不同液體，
所以，三個容器內對桌面的壓力相等，
因為三個容器底面積相同，
所以根據p=$\frac{F}{S}$可得，三容器對桌面的壓強p_A=p_B=p_C．
故答案為：（1）=；=；（2）=；=；（3）a；b．

點評 本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，知道圓柱形容器里的液體對容器底部的壓力等于液體的重力是本題的關鍵．