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14.如圖是一種測量小汽車油箱內油量裝置的原理圖.壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發生變化,油量表(由電流表改裝而成)指針能指示出油箱里的油的多少.已知:壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示.
壓力F/N050100150200250300
電阻R/Ω500380310245200170150
若壓力傳感器R的上表面面積為5cm2,汽油熱值為4.6×107J/㎏,汽油密度為0.7×103㎏/m3,電源電壓為6V.g=10N/kg請回答:
(1)當油與箱總重為600N時,壓力傳感器R受到的壓強是多大?
(2)若油箱內油為10㎏時,汽油完全燃燒能放出的熱量是多少?
(3)如果空油箱的質量為6㎏,油量表指針指向2×10-2m3時,電路中電流是多少?

分析 (1)已知數值F=600N和s=5cm2=5×10-4m2,根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓力傳感器R受到的壓強是多大;
(2)根據熱量計算公式Q=mq,將汽油熱值和質量代入即可求出汽油完全燃燒放出的熱量;
(3)根據汽油的密度和油量表指針求出油箱內油的質量,再加上空油箱的質量即為油箱與油的總質量,此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力,再從表中查出當R受到此數值的壓力時,R的阻值,然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流.

解答 解:
(1)壓力傳感器R受到的壓強:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×106Pa;
(2)10kg汽油完全燃燒能放出的熱量:Q=mq=10kg×4.6×107J/kg=4.6×108J;
(3)油量表指針指向2×10-2m3,即油箱中汽油的體積V=2×10-2m3
油箱內汽油的質量:m′=ρV=0.7×103kg/m3×2×10-2m3=14kg;
油箱與汽油的總質量:m=6kg+14kg=20kg;
壓力傳感器R上受到的壓力:F′=G=mg=20kg×10N/kg=200N;
由表格數據可知,當R受到壓力為200N時,R的阻值為200Ω;
由歐姆定律可得,電路中的電流:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A.
答:(1)當油與箱總重為600N時,壓力傳感器R受到的壓強是1.2×106Pa;
(2)若油箱內油為10㎏時,汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×108J;
(3)如果空油箱的質量為6㎏,油量表指針指向2×10-2m3時,電路中電流是0.03A.

點評 此題涉及到壓強的大小及其計算,密度公式的應用,熱量的計算,歐姆定律的應用等多個知識點,綜合性強,難度大.解答時要注意統一使用國際單位制單位.

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