Question

15．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁ 為滑動變阻器，R₂、R₃為定值電阻，下列說法正確的是（　　）

• A． 只閉合開關S₁時，R₁與R₃串聯，滑片向左滑動，電壓表的示數變大
• B． 先閉合開關S₁，再閉合S₃，滑片不動，電壓表與電流表示數之比變小
• C． S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯，滑片向左滑動，電流表示數變大，電壓表的示數不變，電路消耗的功率變大
• D． 只閉合開關S₁時，電流表的示數為I₁；只閉合開關S₂時，電流表的示數為I₂，I₁有可能等于I₂

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁時，根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數的變化；
（2）閉合開關S₁、S₃，滑片不動時，電路為R₁的簡單電路，根據電阻的串聯可知“先閉合開關S₁，再閉合S₃，滑片不動時”電路中總電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，然后得出電壓表與電流表示數之比的變化；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數的變化，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知通過R₁電流的變化，根據并聯電路的電流特點可知干路電流的變化，根據P=UI可知電路消耗功率的變化；
（4）只閉合開關S₂時，R₂與R₃串聯，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律表示出電路中的電流以及只閉合開關S₁時電路中的電流，然后比較阻值得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關S₁時，等效電路圖如圖1所示：

因電源的電壓保持不變，
所以，滑片向左滑動，電壓表的示數不變，故A錯誤；
（2）閉合開關S₁、S₃，滑片不動時，等效電路圖如圖2所示：

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，先閉合開關S₁，再閉合S₃，滑片不動時，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表示數之比變小，故B正確；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路圖如圖3所示：

因電源的電壓保持不變，
所以，滑片向左滑動，電壓表的示數不變，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
滑片向左滑動，接入電路中的電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₁的電流變大，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變小，即電流表的示數變大，
由P=UI可知，電路消耗的功率變大，故C正確；
（4）只閉合開關S₂時，等效電路圖如圖4所示：

此時電路中的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，
圖1中電路中的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，
當R₁的阻值等于R₃的阻值時，I₁有可能等于I₂，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，畫出各種情況的等效電路圖是解題的關鍵和難點．