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15.如圖所示電路,電源電壓保持不變,R1 為滑動變阻器,R2、R3為定值電阻,下列說法正確的是(  )
A.只閉合開關S1時,R1與R3串聯,滑片向左滑動,電壓表的示數變大
B.先閉合開關S1,再閉合S3,滑片不動,電壓表與電流表示數之比變小
C.S1、S2、S3都閉合時,R1與R2并聯,滑片向左滑動,電流表示數變大,電壓表的示數不變,電路消耗的功率變大
D.只閉合開關S1時,電流表的示數為I1;只閉合開關S2時,電流表的示數為I2,I1有可能等于I2

分析 (1)只閉合開關S1時,根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數的變化;
(2)閉合開關S1、S3,滑片不動時,電路為R1的簡單電路,根據電阻的串聯可知“先閉合開關S1,再閉合S3,滑片不動時”電路中總電阻的變化,根據歐姆定律可知電路中電流的變化,然后得出電壓表與電流表示數之比的變化;
(3)S1、S2、S3都閉合時,R1與R2并聯,電壓表測電源的電壓,電流表測干路電流,根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數的變化,根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R2的電流不變,根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化,根據歐姆定律可知通過R1電流的變化,根據并聯電路的電流特點可知干路電流的變化,根據P=UI可知電路消耗功率的變化;
(4)只閉合開關S2時,R2與R3串聯,電壓表測電源的電壓,電流表測電路中的電流,根據歐姆定律表示出電路中的電流以及只閉合開關S1時電路中的電流,然后比較阻值得出答案.

解答 解:(1)只閉合開關S1時,等效電路圖如圖1所示:

因電源的電壓保持不變,
所以,滑片向左滑動,電壓表的示數不變,故A錯誤;
(2)閉合開關S1、S3,滑片不動時,等效電路圖如圖2所示:

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,先閉合開關S1,再閉合S3,滑片不動時,電路中的總電阻變小,
由I=$\frac{U}{R}$可知,電路中的電流變大,即電流表的示數變大,
由R=$\frac{U}{I}$可知,電壓表與電流表示數之比變小,故B正確;
(3)S1、S2、S3都閉合時,等效電路圖如圖3所示:

因電源的電壓保持不變,
所以,滑片向左滑動,電壓表的示數不變,
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響,
所以,通過R2的電流不變,
滑片向左滑動,接入電路中的電阻變小,
由I=$\frac{U}{R}$可知,通過R1的電流變大,
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,干路電流變小,即電流表的示數變大,
由P=UI可知,電路消耗的功率變大,故C正確;
(4)只閉合開關S2時,等效電路圖如圖4所示:

此時電路中的電流I2=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$,
圖1中電路中的電流I1=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$,
當R1的阻值等于R3的阻值時,I1有可能等于I2,故D正確.
故選BCD.

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用,畫出各種情況的等效電路圖是解題的關鍵和難點.

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