Question

12．有形狀不規則的甲、乙兩個物體，其質量之比為3：1，將其分別沒入裝滿清水的量筒后，溢出水的體積之比為5：2，則（　　）

• A． 甲、乙的密度之比為5：6
• B． 甲、乙的密度之比為6：5
• C． 甲、乙的密度之比為10：3
• D． 甲、乙的密度之比為3：10

Answer 1

分析 物體完全浸沒后，溢出水的體積等于物體自身的體積；根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求A、B的密度之比．

解答 解：溢出水的體積之比就等于物體自身的體積；
A、B的密度之比：
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}}{\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}×\frac{{V}_{B}}{{V}_{A}}$=$\frac{3}{1}×\frac{2}{5}$=$\frac{6}{5}$；
故選B．

點評 本題考查密度大小的比較，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積等于物體自身的體積．