Question

4．小明家最近安裝了一臺太陽能熱水器，容積為80L，裝滿水．
（1）熱水器中水的質量是多少？
（2）水溫升高50℃需吸收多少熱量？產生這些熱量需完全燃燒多少煤氣？[C_水=4.2×10³J/（kg．℃），q_煤氣=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）由題意知水的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出熱水器中水的質量；
（2）知道水的質量、比熱容以及溫度的變化量，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；煤氣完全燃燒釋放的熱量和水吸收的熱量相等，根據Q_放=mq求出需要煤氣的質量．

解答 解：（1）熱水器中水的體積：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水器中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J，
由題可知，Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要完全燃燒煤氣的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.4kg．
答：（1）熱水器中水的質量是80kg；
（2）水溫升高50℃需吸收1.68×10⁷J熱量，產生這些熱量需完全燃燒0.4kg的煤氣．

點評 本題考查了密度公式和熱量公式的運用和計算能力，計算過程要注意單位換算，80L=80×10^-3m³．