Question

（6分）如圖甲所示，是江蘇如東風力發電場的外景，該場是亞洲目前建設規模最大的風電基地，小明在參觀了發電場后，對風力發電機產生了濃厚的興趣。風力發電機發電時的輸出功率和哪些因素有關呢？對這一問題，他做了如下猜想：

①風力發電機的輸出功率可能與風速有關

②風力發電機的輸出功率可能與葉片的傾角有關

為了探究風力發電機的輸出功率是否與風速有關，小明設計了如下實驗步驟：

①如圖乙，將風葉安裝在風車底座上，把線的一端固定在風車轉軸上，另一端系上鉤碼。

②在風車正前方1m處放置電風扇，將電風扇的風速調到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點所需的時間。

③將電風扇換到2、3擋位，重復以上實驗，并將數據記錄在表格中。

（注：電風扇擋位越高，風速越大）

表一：

電風扇擋位	鉤碼的質量（g）	提升鉤碼到A點的時間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個實驗是通過測量 來比較風車輸出功率的大小。

（2）通過實驗可以得到的結論是： 。

為了進一步研究風力發電機，他又從電廠查到一臺1500kW的發電機組的相關數據：

表二：不同風速下風力發電機每秒獲得的風能

風速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發電機輸出電功率與風速的關系

風速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對表二進行分析，你發現風速在5m/s～15m/s的范圍內，風力發電機每秒獲得的風能（E）與風速（v）的數學定量關系式是：E= 。

（4）根據表三，風速為10m/s時，這臺發電機1h的發電量可供100只“220V 100W”的路燈工作 h。

（5）風速為10m/s時，這臺發電機的發電效率是多大？

Answer 1

（1）提升鉤碼到A點的時間（2）風力發電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發電機輸出功率越大（3）E=1200v3 （4）36h（5）η=P電/P風能=360000W/1200000W=30％或η=W電/W風=360000W×1S/1200000J=30％(過程合理即可）

【解析】

試題分析：（1）因提升高度要同，則由h=Vt可知，通過提升時間，可知提升的速度大小，則由P=mgV可知輸出功率的大小，故比較提升時間可知功率大小．（2）分析表一數據可見，在提升鉤碼質量相同的情況下，風速越大，提升鉤碼到A點的時間越短，風車的輸出功率越大．（3）分析表二和表三可知，風速在5m/s～15m/s的范圍內，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數的增加，所以風車獲得的能量與風速成正比關系．E=1200v3（4）風速為10m/s時，風車的輸出功率720kW，風車工作1h的發電量：

W電=720kW×1h=720kW?h，這些能量可供教室里10盞標有“220V 100W”的燈同時工作的時間：

t=36h（5）風速為10m/s時，η=P電/P風能=360000W/1200000W=30％。

考點：電學綜合計算