Question

當多個電阻并聯時，其等效電阻稱為并聯電路的總電阻．請推證：
（1）將兩個電阻R_l、R₂并聯起來，其總電阻R_總與R₁、R₂的關系為：
（2）以兩個電阻并聯為例，證明并聯電路的總電阻要小于其中的任何一個電阻．

Answer 1

解：（1）根據歐姆定律可知：
I₁=，I₂=，I=
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I=I₁+I₂，即=+
又∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，∴U=U₁=U₂
∴=+．
（2）R_l、R₂并聯時的總電阻：
R=，則R﹣R1=﹣R1==＜0
∴R＜R₁，同理可知，R＜R₂