Question

當多個電阻并聯時，其等效電阻稱為并聯電路的總電阻．
請推證：將兩個電阻R_l、R₂并聯起來，其總電阻R_總與R₁、R₂的關系為：

1

R總

=

1

R1

+

1

R2

．

Answer 1

分析：已知R_l、R₂并聯，并聯電路各支路兩端的電壓相等，干路中的電流等于各支路電流之和；根據并聯電路電壓和電流的特點以及歐姆定律進行證明．

解答：證明：根據歐姆定律可知：
I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

，I=

U

R總

根據并聯電路的電流和電壓特點可知：
I=I₁+I₂，U=U₁=U₂
由上可得：

U

R總

=

U1

R1

+

U2

R2

即：

1

R總

=

1

R1

+

1

R2

．

點評：本題考查并聯電路電壓和電流的特點以及歐姆定律的掌握情況，本題的關鍵是用電壓和電阻表示電流．