Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他將柑橘帶到學校實驗室，他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的杯子的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯杯子的總質量是240g．請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）這個柑橘的體積和密度是多大？
（2）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

分析：（1）用裝滿水杯子的總質量減去剩余水和杯子的總質量就是排出水的質量；知道排出水的質量，利用密度的變形公式可求出排開水的體積；由于柑橘浸沒在水中，所以柑橘的體積等于排開水的體積，知道柑橘的質量與體積，利用密度公式可求出柑橘的密度；
（2）取出柑橘時，它會帶出一點水，造成測出柑橘的體積偏大，據此分析對密度測量結果的影響．

解答：解：
（1）m_排=360g-240g=120g，
由ρ=

m

V

得，排開水的體積V_排=

m排

ρ水

=

120g

1g/cm3

=120cm³；
V=V_排=120cm³；
ρ=

m

V

=

114g

120cm3

=0.95g/cm³；
（2）取出柑橘時，它會帶出一點水，造成測出柑橘的體積偏大，由ρ=

m

V

知，測得的密度偏�。�
答：
（1）柑橘的體積是120cm³，密度是0.95g/cm³；
（2）測得的密度偏小，因為取出柑橘時，它會帶出一點水，造成測出柑橘的體積偏大．

點評：在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測出柑橘的休積，這是本實驗成功的關鍵．同時，也要明確認識到這種方法給測量結果帶來的誤差．