Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測(cè)量柑橘的密度．他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是102g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是350g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g．
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的體積是多大？
（2）這個(gè)柑橘密度是多大？（保留兩位小數(shù)）
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小？

Answer 1

分析：（1）用裝滿水杯子的總質(zhì)量減去剩余水和杯子的總質(zhì)量就是排出水的質(zhì)量；
知道排出水的質(zhì)量，利用密度的變形公式可求出排開水的體積；
（2）由于柑橘浸沒在水中，所以柑橘的體積等于排開水的體積，知道柑橘的質(zhì)量與體積，利用密度公式可求出柑橘的密度；
（3）取出柑橘時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出柑橘的體積偏大，據(jù)此分析對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．

解答：解：（1）m_排=350g-240g=110g
由ρ=

m

V

得，排開水的體積V_排=

m排

ρ水

=

110g

1g/cm3

=110cm³
（2）V=V_排=110cm³；
ρ=

m

V

=

102g

110cm3

≈0.93 g/cm³
（3）取出柑橘時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出柑橘的體積偏大，所以測(cè)得的密度偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的體積是110cm³；
（2）這個(gè)柑橘密度是0.93g/cm³；
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度偏小．

點(diǎn)評(píng)：在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測(cè)出柑橘的休積，這是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．同時(shí)，也要明確認(rèn)識(shí)到這種方法給測(cè)量結(jié)果帶來的誤差．