Question

分別用如圖所示的（甲）、（乙）兩個滑輪組，在100s內將重為400N的物體G勻速提升10m，每個滑輪的重均為20N．不計繩重及摩擦，此過程中

1. A.
   F_甲：F_乙=2：3　 W_甲：W_乙=3：2　 η_甲：η_乙=3：2
2. B.
   F_甲：F_乙=3：2　 W_甲：W_乙=3：2　 η_甲：η_乙=3：2
3. C.
   F_甲：F_乙=3：2　 W_甲：W_乙=1：1　　η_甲：η_乙=1：1
4. D.
   F_甲：F_乙=1：1　 W_甲：W_乙=1：1　　η_甲：η_乙=1：1

Answer 1

C
分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，動滑輪所做的功，總功等于有用功和額外功之和；分別用物重、滑輪重以及提升物體繩子的條數表示出總功、機械效率和拉力即可求出比值．
解答：
甲滑輪組：n=2，s=2h=2×10m=20m，
F_甲=（G+G_動）=（400N+20N）=210N，
W_有=Gh=400N×10m=4000J；
W_總=F_甲s=210N×20m=4200J，
η_甲=×100%=×100%=95.2%
乙滑輪組：n=3，s′=3×10m=30m，
F_乙═（G+G_動）=（400N+20N）=140N，
W_有′=Gh=400N×10m=4000J；
W_總′=F_乙s′=140N×30m=4200J，
η_乙=×100%=×100%=95.2%；
則：F_甲：F_乙=210N：140N=3：2；
W_甲：W_乙=4200J：4200J=1：1；
η_甲：η_乙=95.2%：95.2%=1：1．
故選C．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關鍵是不計繩重及滑輪軸間的摩擦，F=（G_物+G_輪）．