Question

分別用如圖所示的（甲）、（乙）兩個滑輪組，在10s內將重為400N的物體G勻速提升1m，每個滑輪的重均為20N，不計繩重及摩擦，此過程中下列說法正確的是
（　　）

A．甲、乙兩滑輪組所做的有用功都是400J

B．F_甲做的功大于F_乙做的功

C．F_甲做功的功率小于F_乙做功的功率

D．甲、乙兩滑輪組的機械效率均為95%

Answer 1

分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，對動滑輪所做的功是額外功，總功等于有用功和額外功之和，機械效率是有用功與總功的比值．

解答：解：
A、使用甲、乙兩個滑輪組，目的都是將重為400N的物體G勻速提升1m，做的有用功多少W_有用=Gh=400N×1m=400J．此選項正確；
B、使用甲滑輪組時，n=2，所以施加的拉力為F_甲=

1

2

（G_物+G_輪）=

1

2

×（400N+20N）=210N，
繩子自由端移動的距離為s_甲=2×1m=2m，
拉力做的功為W_甲總=F_甲s_甲=210N×2m=420J；
使用乙滑輪組時，n=3，所以施加的拉力為F_乙=

1

3

（G_物+G_輪）=

1

3

×（400N+20N）=140N．
繩子自由端移動的距離為s_甲=3×1m=3m，
拉力做的功為W_乙總=F_乙s_乙=140N×3m=420J．此選項錯誤；
C、F_甲做功的功率為P_甲=

W甲總

t

=

420J

10s

=42W；
F_乙做功的功率為P_乙=

W乙總

t

=

420J

10s

=42W．此選項錯誤；
D、兩個滑輪組的機械效率都是η=

W有用

W總

×100%=

400J

420J

×100%≈95%．此選項正確．
故選A、D．

點評：本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功、機械效率和功率的計算，關鍵是知道不計繩重及滑輪軸間的摩擦，F=

1

n

（G_物+G_輪）．