Question

為了將放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高處。小明同學設計了圖（甲）所示的滑輪組裝置。當小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關系圖像分別如圖（丙）和（丁）所示。若重物與地面的接觸面積S=5×10-2 m2，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：

（1）在2~3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η。

（2）在1~2s內，拉力F做的功W。

（3）在0~1s內，重物對地面的壓強p。

 

Answer 1

（1）300W 83．33% （2）187.5J （3）600 Pa

【解析】

試題分析： 【解析】
（1）在2~3s內，重物做勻速運動，υ3=2．50 m/s，拉力F3=40N，因為連接動滑輪的繩子有三根，所以繩子運動的速度是物體運動速度的三倍，同樣拉力F的作用點下降的距離是重物上升高度h3的三倍。

拉力F的功率P=3F3υ3=3×40N×2.50m/s=300W，

η=（W有用/W總）×100%=[Gh3/（3F3h3）]×100% ={(100N×2.50m)/(3×40N×2.50m)}×100%=83．33%

（2）在1~2s內，拉力F2=50 N，重物上升高度h2=1．25 m，W=3F2h2 =3×50N×1.25m =187.5J

（3）設動滑輪重為G動，因為在在2~3s內，重物做勻速運動，由力的平衡可知

所以G動=3F3-G=3×40N-100N=20 N

在0~1s內，把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止狀態。

持力F支=G+G動-3 F1=（100N+20N）-3×30N=30 N，重物對地面的壓力F壓= F支=30 N

∴P=F壓/S=30 N/（5×10-2 m2）=600 Pa

考點：機械效率；力的平衡；壓強