Question

4．只用圖1中的器材和一把刻度尺（量程合適），求A的密度．其中實心硬塑料長方體A在水（密度為ρ_水）中靜止如圖2所示，請簡要寫出你的方案并用題目所給及所測出的物理量推導出A密度的表達式．

Answer 1

分析 用刻度尺測出長方體塑料塊的長、寬、高，求出其體積、底面積；將塑料塊漂浮在水面上，用刻度尺測出塑料塊浸入的深度H，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用物體的漂浮條件求其質量，再利用密度公式求塑料塊的密度．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用刻度尺測出長方體塑料塊的長、寬、高，分別為a、b、h；
②將塑料塊漂浮在水面上，用刻度尺測出塑料塊浸入的深度H．
（2）計算：
塑料塊的體積V=abh，
塑料塊的底面積S=ab，
塑料塊排開水體積V_排=SH=abH，
塑料塊受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水abHg，
因為塑料塊漂浮，
所以塑料塊的重力G=F_浮=ρ_水abHg，
塑料塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}abHg}{g}$=ρ_水abH，
塑料塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}abH}{abh}$=$\frac{H}{h}$ρ_水．
故答案為：實驗方案同上；塑料塊的密度ρ=$\frac{H}{h}$ρ_水．

點評 本題考查了固體密度的測量，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件求出塑料塊的質量是關鍵．