Question

16．如圖所示，在一柱形水槽中裝有密度為ρ₁的鹽水，鹽水中豎直漂浮著一均勻長方體，往水槽中注入少量密度為ρ₂的互溶液體（ρ₁≠ρ₂），若長方體仍豎直漂浮在液面上，則長方體的重心相對于原來位置會（　　）

• A． 上升
• B． 下降
• C． 若ρ₁＞ρ₂，則下降，反之上升
• D． 若ρ₁＜ρ₂，則下降，反之上升

Answer 1

分析 首先根據物體漂浮條件判斷其所受浮力變化，然后根據兩種液體混合后的密度變化，利用阿基米德原理判斷其排開液體體積的變化，進而做出判斷．

解答 解：往水槽中注入少量密度為ρ₂的互溶液體（ρ₁≠ρ₂）后，長方體仍豎直漂浮在液面上，
根據物體漂浮條件可知，浮力等于重力，
長方體重力不變，則長方體所受不變，
根據F_浮=ρ_液gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
若ρ₁＞ρ₂，則兩種液體混合后密度變小，則排開液體的體積變大，其重心下降；
若ρ₁＜ρ₂，則兩種液體混合后密度變大，則排開液體的體積變小，其重心下上升．
故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應用、阿基米德原理，關鍵是要知道如果被研究的物體的平均密度可以知道，則物體的浮沉條件可變成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮；②ρ_物=ρ_液，懸浮； ③ρ_物＞ρ_液，下沉．