Question

1．小亮對家里的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象．已知勻速行駛時，電動機輸入電壓為48V，輸入電流5A．由圖可知8～14s電動自行車受到的阻力為30N；電動自行車勻速行駛時．電能轉化為機械能的效率為75%．

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～8s速度越來越快，8～14s，速度不再變化；
觀察牽引力-時間圖象，在8～14s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求電動自行車勻速行駛時克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出總功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%求電能轉化為機械能的效率．

解答 解：（1）由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；
由牽引力-時間圖象可知，在8～14s牽引力大小F=30N，
因為在7～12s勻速運動，所以摩擦力f=F=30N．
（2）由速度-時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，
則克服摩擦力做功的功率：
P_有用=fv=30N×6m/s=180W，
電動機輸入總功率：
P_總=UI=48V×5A=240W，
所以電能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%
=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%
=$\frac{180W}{240W}$×100%
=75%．
故答案為：30；75%．

點評 本題以電動車為載體，考查了學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，關鍵是明確效率可以利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%求計算，體現了學以致用，有意義！