Question

9．小明利用如圖所示的滑輪組在5s內將一重為180N物體的向上提起3m，所用的拉力是100N．求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若不計繩重和摩擦，求動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；由圖可知n=3，拉力F移動的距離s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求拉力做的總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（2）知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）不計繩重和摩擦時，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據此求動滑輪的重力．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=180N×3m=540J，
由圖知，n=3，拉力端移動距離：s=3h=3×3m=9m，
總功：W_總=Fs=100N×9m=900J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{540J}{900J}$×100%=60%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W；
（3）不計繩重和摩擦時，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
則：G_動=3F-G=3×100N-180N=120N．
答：（1）滑輪組的機械效率為60%；
（2）拉力的功率為180W；
（3）若不計繩重和摩擦，動滑輪的重為120N．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，從滑輪組的結構圖找出s與h的關系是本題的關鍵，利用好：不計繩重和摩擦時拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．