Question

1．某興趣小組在專業潛水員的指導下，到新安江水庫調查水下沉水植物的種類、數量及分布情況．潛水所用氧氣瓶的體積為7.5×l0^-3m³，空瓶質量為6kg，內充有3kg的氧氣，如圖所示．
（1）在下潛的過程中，人受到水的壓強將逐漸增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）在潛水過程中，開始階段氧氣瓶是有助于潛水員下沉的，用了一段時間后，將有助于上浮．請你計算，至少用去多少千克氧氣后，氧氣瓶才有助于潛水員上浮？（水的密度為1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）在下潛的過程中，人所處的深度增加，根據液體壓強公式判斷壓強變化．
（2）知道氧氣瓶的體積，可以知道氧氣瓶浸沒在水中排開水的體積，根據阿基米德原理求氧氣瓶受到的浮力；知道氧氣瓶和里面氧氣的質量，利用重力公式求總重；要有助于上浮，氧氣瓶受到的浮力必須大于自重，可求用去氧氣的重，再利用重力公式求用去氧氣的質量．

解答 解：（1）在下潛的過程中，水的密度一定，人所處的深度增加，根據p=ρgh可知，人受到水的壓強將逐漸增大；
（2）氧氣瓶浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-3m³=75N，
氧氣瓶總重：
G_總=（m_瓶+m_氣）g=（6kg+3kg）×10N/kg=90N，
有助于上浮至少用去的氧氣的重：
G=G_總-F_浮=90N-75N=15N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg
故答案為：
（1）增大；
（2）至少用去1.5kg氧氣后，氧氣瓶才有助于潛水員上浮．

點評 本題考查液體壓強的特點和阿基米德原理，題目中的研究對象是氧氣瓶及里面的氧氣，能正確對它做出受力分析是本題的關鍵．