Question

11．如圖所示，用一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組提升重物A，拉力F隨時間t的變化關系如圖乙所示，重物上升的速度v隨時間t變化的關系如圖丙所示，不計一切摩擦和繩重．
（1）求1s-3s內拉力的功率；
（2）已知在1s-3s內，滑輪組的機械效率為80%，求物體A的重力．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知1s-3s內的拉力，由圖丙可知1s-3s內物體做勻速直線運動的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得拉力的功率；
（2）由圖甲可知，重物由3段繩子承擔，由此可得F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），根據滑輪組的機械效率，可得η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{動}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
然后兩式聯立即可求得物體A的重力．

解答 解：（1）由圖乙可知1s-3s內的拉力F=500N，由圖丙可知1s-3s內物體做勻速直線運動的速度，且v=1.0m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得1s-3s內拉力的功率：
P=Fv=500N×1.0m/s=500W；
（2）由圖甲可知，重物由3段繩子承擔，由此可得F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
由圖乙可知1s-3s內的拉力F=500N，
則500N=$\frac{1}{3}$（G+G_動）-----①
由在1s-3s內，滑輪組的機械效率為η=80%，可得，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{動}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
即80%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$------②，、
由①②可解得G=1200N．
答：（1）1s-3s內拉力的功率為500W；
（2）物體A的重力為1200N．

點評 此題考查知識點較多，準確分析圖象中的信息是關鍵；同時要熟練運用功率、重力、功的公式，方可解答．