Question

底面積為20cm²的圓柱形容器裝有適量的水，將物體A掛在細繩下，使其一半體積浸入水中且保持靜止，如圖甲所示，磅秤示數為80g．將物體A全部放入水中時，如圖乙所示，磅秤示數為140g；已知此時容器內的液面比甲圖中上升了2cm．則在乙圖中，物體A對容器底部的壓力為

0.4

N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：根據將物體A全部放入水中時，通過磅秤測得總質量140g；此時測得容器內液面上升了2cm，求出物體的體積，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力．
由“通過磅秤測得總質量140g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_A=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+

1

2

F_浮=G₂，兩式相減求得G_A，根據F=G_A-F_浮求得物體B對容器底壁的壓力．

解答：解：由“將物體A全部放入水中時，通過磅秤測得總質量140g；此時測得容器內液面上升了2cm”，
可得V=sh=20cm²×10^-4×0.02m=4×10^-5m³，
當A全部放入水中時，液面將再上升2cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
第一次此時磅秤示數為80g：則G_杯+G_水+

1

2

F_浮=m₂g=0.08kg×10N/kg=0.8N…①
第二次通過磅秤測得總質量140g：則G_杯+G_水+G_A=m₁g=0.14kg×10N/kg=1.4N…②
由②-①得，G_A-

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2

F_浮=0.6N…③，
將F_浮=0.4N代入③，解得G_A=0.8N，
則物體A對容器底壁的壓力F=G_A-F_浮=0.8N-0.4N=O.4N．
故答案為：0.4．

點評：解決此題的關鍵是利用公式和浮沉條件找等量關系，列等式，本題考查內容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破．