Question

一個底面積為20cm²的容器置于水平桌面上，如圖甲，所裝液體的體積是2.5×10^-3m³，深0.6m，若容器本身重22.5N，容器底受到的液體壓強是4.2×10³Pa，求：
（1）液體的密度
（2）容器對桌面的壓強
（3）將一個3.5N的木塊放入液體中，木塊漂浮，如圖乙所示，求木塊排開液體的體積．

Answer 1

分析：（1）已知液體的深度與容器底受到液體的壓強，由液體壓強公式的變形公式可以求出液體密度．
（2）由密度公式的變形公式求出液體質量，然后求出容器對桌面的壓力，最后由壓強公式求出容器對桌面的壓強．
（3）木塊懸浮，木塊受到的浮力等于它的重力，由浮力公式的變形公式可以求出木塊排開液體的體積．

解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴液體密度ρ=

p

gh

=

4.2×103Pa

10N/kg×0.6m

=700kg/m³；
（2）∵p=ρgh，
∴液體的質量m_液體=ρV=700kg/m³×2.5×10^-3m³=1.75kg，
容器對桌面的壓力F=G_容器+m_液體g=22.5N+1.75kg×10N/kg=40N，
容器對桌面的壓強p_桌面=

F

S

=

40N

20×10-4m2

=2×10⁴Pa；
（3）木塊漂浮在液體上，木塊受到的浮力F_浮=G_木=3.5N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴木塊排開液體的體積：
V_排=

F浮

ρg

=

3.5N

700kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³；
答：（1）液體的密度為700kg/m³；
（2）容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa；
（3）木塊排開液體的體積為5×10^-4m³．

點評：本題考查了求密度、壓強、體積等問題，應用液體壓強公式、壓強公式、浮力公式即可正確解題．