Question

20．隨著人們環保意識的日益提高，節水型潔具逐漸進入百姓家庭．所謂節水型潔具，是指每沖洗一次的耗水量在6×10^-3米³（6升）以內的潔具．某家庭新安裝了一套耗水量為5×10^-3米³（5升）的節水型潔具，而原有的潔具每次耗水量為9×10^-3米³（9升）．問：
①體積為5×10^-3米³（5升）的水其質量是多少千克？
②1000千克的水可供這套節水型潔具沖洗多少次？
③該家庭每月節約用水多少千克？（設平均每天使用10次，每月以30天計）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用m=ρV可求出其質量；
（2）（1）中求出沖刷一次用水質量，可求出1000kg水可供這套節水型潔具沖洗多少次．
（3）根據原來沖刷一次用水質量為9L，現在沖刷一次用水5L，可求出每次節水的體積、質量，進而求出每月可節約用水質量．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，體積為5×10^-3米³的水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3_m3=5kg；
②1000千克的水可供這套節水型潔具沖洗次數：
n=$\frac{1000kg}{5kg}$=200次；
③由題意可知，該家庭每次節水體積：△V=9L-5L=4L=0.004m³；
每次節水的質量：
△m=ρ△V=1.0×10³kg/m³×0.004m³=4kg；
平均每天使用10次，每月以30天計，則一個月節水的質量：
△m_總=10×30×△m=300×4kg=1200kg．
答：①體積為5×10^-3m³的水其質量是5kg；
②1000kg的水可供這套節水型潔具沖洗200次；
③該家庭每月節約用水1200kg．

點評 本題考查質量、體積等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．